By Klaus G. Troitzsch
Das vorliegende Buch ist aus Notizen und Skripten zu einer Vorlesung "Modellbildung und Simulation III den Sozialwissenschaften" hervorgegangen, die ich in der hier dokumentierten shape 1m Sommersemester 1988 zum vierten Male vor Informatik-Studenten mit dem Nebenfach Sozialwissenschaft am Diplom-Studiengang Informatik an der EWH Koblenz gehalten habe. Verschiedene Vorausversionen des vorliegenden Buches sind von den Studenten neben der Vorlesung benutzt worden, die letzte zusätzlich von den Teilnehmern des ZUMA-Workshops "Theorie dynamischer Systeme", den ich im März 1988 beim Zentrum für Umfragen, Methoden und Analysen e.V. in Mannheim durchgeführt habe und an dessen Zustandekommen vor allem Herr Privatdozent Dr.Dr. Ulrich Mueller maßgeblich mitgewirkt hat, wofür ich ihm herzlich danke. Den Teilnehmern dieses Workshops, aber vor allem mehreren Studentenjahrgängen und meinen Freunden und Mitarbeitern Dr. Andreas Engel und Dipl.-Inform. Michael Möhring verdanke ich eine Vielzahl von kritischen Hinweisen auf sprachliche, inhaltliche und mathematische Unstimmigkeiten. Ich hoffe, daß ich diese Unstimmigkeiten beseitigt habe und daß textual content und mathematische Ableitungen nun für Sozialwissenschaftler, die über gute Abiturkenntnisse in Mathematik vedügen, ohne große Mühe nachzuvollziehen sind. Der textual content ist mit dem von meinem Kollegen Prof. Dr.-Ing. Heinrich Giesen entwickelten Dokumentenverarbeitungssystem SCRIPT aufbereitet worden. Das Programm PIC, mit dessen Hilfe alle Graphiken in den textual content integriert worden sind, stammt ebenfalls von ihm. Ich danke ihm für die Bereitschaft, meinen Sonderwünschen an SCRIPT und PIC manchmal über Nacht nachzukommen.
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Example text
Between the annual rate of crop production and the rate of marriage· in a given year", die durch "competent statistical research" "established" worden sei (ebenda:214). Diese Korrelation zu verstehen, heißt für Abel, "to use as items of information the fact that failure of crops (A) materially lowers the farmer's income (B) and the fact that one is making new commitments (C) when one marries (D). We then internalize B into 'feeling of anxiety' (B') and C - since the behavior in question is 'postponement of marriage' - into 'fear of new commitments' (C').
Ebenda:37) 2. 1. K. 1970 im Specialists' Meeting: Theory of International Relations des VIII. Kongresses der International Political Science Association in München, zitiert nach Kammler 1976:173. "System" und "Prozeß" sind zwei zentrale Begriffe der modernen Wissenschaftssprache (und nicht minder auch der Umgangssprache). Es ist hier nicht der Ort, ihre Herkunft und ihre von Kontext zu Kontext oftmals (leider) verschiedenen Bedeutungsgehalte zu erörtern. An dieser Stelle soll vielmehr die Definition Mario Bunges (Bunge 1979a) aufgegriffen und der weiteren Arbeit zugrundegelegt werden.
3. Stochastische Prozesse 50 für alle t J-l(t) =J-l U 2( für alle t t) = u 2 ,(s,t) = 0 für s=t für s=/=t 2 Beim Random-Walk-Prozeß gilt wegen für die Mittelwertfunktion t t J-lx(t) = E(Lfo) = LE(fo) = J-lft 0=1 0=1 und für die Varianzfunktion t ui:(t) = E((Lfo - I' f t)2) 8=1 - t U 2f Für J-lf=O ist die Mittelwertfunktion I'x(t) des Random-Walk-Prozesses also konstant, in allen anderen Fällen (Random-Walk-Prozeß mit Drift) ist sie linear in t. 3. Stochastische Prozesse =su~ Wegen 'x{s,t) ='x{t,s) gilt allgemein 'x{s,t) =min{s,t)u~ Stationäre Prozesse Wir nennen einen stochastischen Prozeß (X t It E T) - mittelwertstationär, wenn /1{t) =/1 für alle tET, - varianzstationär, wenn u 2{t)=U 2 für alle tET, - kovarianzstationär, wenn ,(s,t) =,(s+r,t+r) für alle r,s,t E T, - schwach stationär, wenn er kovarianzstationär ist.