By Javelot R.
Desk des matières :
Préliminaires
I. — Problèmes usuels
II. — Conseils
a) Égalités d’angles
b) Égalités de longueur
c) Droites orthogonales
d) Droites et plans perpendiculaires
e) Droites parallèles
f) Droites et plans parallèles
g) Plans parallèles entre eux
h) Plans perpendiculaires
i) Droite et cercle tangents
j) Sphère et plan tangents
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Chap. I. — issues en ligne droite. — issues dans un même plan
I. — issues en ligne droite
Applications
II. — issues dans un même plan
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Exercices proposés
Chap. II. — Droites concourantes, cercles concourants. — Plans passant par une même droite. — Droite dans un même plan
I. — Droites concourantes, cercles concourants
II. — Manières de prouver que des plans passent par une même droite
III. — Manière de prouver que des droites sont dans un même plan
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Exercices proposés
Chap. III. — issues sur un même cercle. issues sur une même sphère
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Exercices proposés
Chap. IV. — Lieux géométriques
Définition et généralités, conseils
Applications
Inversion
Inversieurs de Peaucellier, Hart, Perrolaz, etc.
De l’inversion comme moyen de recherche
Lieux géométriques échappant en partie aux règles ci-dessus
I. — Plan perpendiculaire à los angeles perpendiculaire commune de deux droites en son milieu
II. — Problème de Lahire
III. — Parallélogramme de Klérity
IV. — Parallélogramme d’Ewans
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Exercices proposés
Chap. V. — Des buildings de figures
Généralités
Méthode de substitution
Méthode par intersection de lieux géométriques ou méthode par délaissement
Méthode de réalisation
Méthode des dilatations spéciale aux cercles
Méthode des cercles ou des sphères de rayon nul
Méthode des figures semblables
Méthode des enveloppes
Méthode par groupement particulier des éléments de los angeles figure
Méthode par symétrie
Méthode par homothétie
Méthode par inversion
Constructions échappant aux méthodes précédentes
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Exercices proposés
Chap. VI. — De l’exactitude ; exemples
Chap. VII. — relatives métriques
I. — Démonstration des égalités de l. a. forme : A × B = C × D; A × B = C²
II. — Calcul d’une grandeur en fonction d’autres
III. — Démonstration de l’égalité de deux grandeurs
IV. — Méthode des aires
V. — Méthode des volumes
VI. — family members métriques diverses
Exercices proposés avec symptoms pour les résoudre
Exercices proposés
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Having discussed dimensionality reduction techniques, one comment is in order. If one does not know a priory which are the slow variables, integrating Eq. (2) is not possible. This accounts for a threestage strategy which consists of performing a simulation, performing a dimensionality reduction to infer candidate reaction coordinates, and probing them using pf old . 4. Morse theory related analysis. Energy landscapes govern the folding process of proteins, but also the behavior of a number of physical systems such as clusters of atoms, ions or simple molecules [67, 99].
Weinberger, Fei Sha, and Lawrence K. Saul. Learning a kernel matrix for nonlinear dimensionality reduction. In ICML ’04: Proceedings of the twenty-first international conference on Machine learning, p. 106, New York, NY, USA, 2004. ACM. Q. K. Saul. An introduction to nonlinear dimensionality reduction by maximum variance unfolding. In AAAI, 2006. Q. K. Saul. Unsupervised learning of image manifolds by semidefinite programming. International Journal of Computer Vision, 70(1):77–90, 2006. [56] Li Yang.
Weinberger and Lawrence K. Saul. Unsupervised learning of image manifolds by semidefinite programming. In CVPR (2), pp. 988–995, 2004. [53] Kilian Q. Weinberger, Fei Sha, and Lawrence K. Saul. Learning a kernel matrix for nonlinear dimensionality reduction. In ICML ’04: Proceedings of the twenty-first international conference on Machine learning, p. 106, New York, NY, USA, 2004. ACM. Q. K. Saul. An introduction to nonlinear dimensionality reduction by maximum variance unfolding. In AAAI, 2006. Q.